Közönséges törtek a matek felvételiben | Miért okoz problémát?

A 6. és 8. osztályosok felvételi feladatai között is mindig szerepelnek olyan feladatok, amelyek feltételezik és elvárják a közönséges törek világában való magabiztos eligazodást, a törtműveletek rutinos elvégzését.

Az eTalonSchool felvételi előkészítőin mégis folyamatos problémákat tapasztalunk ezen a területen.

Milyen típusú feladatokban szerepelnek közönséges törtek a felvételin?

Milyen jellemző hibákkal találkozunk a törtműveletek terén?

  • Főleg a hatodik osztályosoknál probléma a törtek fogalmának értelmezése, ezek nagyságának megállapítása.
  • A nagyságrendek megállapításának nehézsége miatt nem tudnak becsülni, ezért nem képesek a hibás megoldásokat felismerni, javítani.
  • Mindkét osztályfokon problémás a különböző törtek egymásba alakítása, a nevezetes azonosságok felismerése (pl: 1/4 = 0,25), nyolcadik osztályban ezen összefüggéseknek felismerése és alkalmazása a százalékos arányokkal.
  • A törtműveletek közül a törtek egész számmal való szorzása, osztása bizonytalan. Sokszor bonyolultan, kerülőúton végzik el ezeket a számításokat a tanulók, ami rengeteg hibát eredményez.
  • Nem ismerik fel még a műveletek elvégzése előtti egyszerűsítési lehetőségeket – ami általában jelentősen gyorsítaná és biztosabbá tenné a műveletvégzést. Ezzel szemben az eredményet akkor is görcsösen egyszerűsíteni akarják, mikor azt semmi sem indokolja.
  • A szöveges feladatokat nehezen konvertálják egyszerű törtműveletté.

A problémák okai

Kialakulatlan fogalmak, fogalmi struktúrák

Tapasztalatunk szerint, feltehetőleg a digitális oktatás hiányosságai, illetve jellege miatt egyes matematikai fogalmak kialakulása esetleges. A fogalmakat is gyakran keverik, a mögöttes tartalom pedig szinte teljesen homályos, vagy kaotikus, ami igaz a törtekre, azokkal kapcsolatos fogalmakra, struktúrákra is.

A tárgyi tudás hiányosságai, alkalmazásának nehézségei

Sokszor a tárgyi tudás hiányossága éppen abból adódik, hogy szinte légüres térre, vagy nagyon bizonytalan alapra, vagyis kialakulatlan, bizonytalan fogalmakra  akarjuk építeni.

A startvonal előtt még egy olyan fal magasodik, ami megakadályozza a törtekkel végzett műveletek esetén is a memorizált módszerek alkalmazását, a probléma, így a feladatok átlátását, az eredmény becslését, a hibák detektálását.

Mi lehet a megoldás?

  • Nagyon fontos felmérni, tisztában lenni azzal, hogy a közönséges törtekkel kapcsolatos problémák a kialakulatlan fogalmak, vagy a tárgyi tudás miatti lemaradásbóladódnak-e.
  • Fogalmi hiányosságok esetén – erre utal például, ha gyerek nem képes a tört nagyságának becslésére, az egész-rész viszony megítélésére – az alapoktól kell újrakezdeni a fogalmi struktúra kialakítását. Elő kell venni a harmadik, negyedikes matek könyveket, munkafüzeteket, és sorban haladni. Sokat segít ilyenkor, ha a gyerek nem csak elvont fogalomként, matematikai formulaként találkozik a törtekkel, hanem a mindennapi élet során is vadászunk erre, játszunk vele, számolunk vele, például a pizza vagy csokoládé elosztásakor.
  • Ha úgy érezzük, hogy a törtfogalom már megbízhatóan kialakult, és elsősorban a műveletek pontos elvégzése terén vannak problémák, akor első lépésben meg kell tanulnia a gyereknek a szabályokat, versikéket (törtet törttel úgy szorzunk, hogy …), majd nagyon-nagyon sokat gyakorolni, hogy ezek készségszintre kerüljenek.
  • Csak ezek után elvárható, hogy a gyermek arra a szintre kerüljön, amit a felvételi feladatok is elvárnak: a tudását a problémamegoldás szolgálatába tudja állítani.
  • Sőt, az igazán sikeres felvételi megírásához még egy újabb dimenziót is be kell emelnie, azt, hogy a megbízható tudása és rutinja birtokában arra is tudjon figyelni, hogy milyen kis trükkökkel tudja a problémamegoldását gyorsítan, hogyan képes magabiztosan elkerülni a beépített csapdákat.

Mi is tudunk segíteni az eTalOnline felvételi előkészítőivel!

A 6. és 8. osztályosok matematikai felvételi előkészítői segítség videók formájában tartalmazzák a közönséges törtekkel kapcsolatos elméleti tananyagot is, egészen az alapoktól addig a tudásmennyiségig, ami a felvételi feladatok magabiztos megoldásáig szükségesek.

A felvételi feladatok videós magyarázataiban mindig megmutatjuk a gyorsítást szolgáló módszereket, felhívjuk a gyerekek figyelmét az elrejtett csapdákra, megtanítjuk azok elkerülésének legjobb módszereit.

Miért érdemes még az online középiskolai felvételi előkészitőinket választani?

  • A felvételi követelmény összes elméleti tananyagát rendszereztük és kidolgoztuk a segítség videókban.
  • A felvételi feladatok videós magyarázatát megtalálod a tananyagban.
  • Az elmúlt évek feladatainak 95%-át megoldottuk neked.
  • A videókból megismerheted az időnyerő tippeket, a gyors és pontos megoldás trükkjeit.
  • Megismerheted azokat a csapdákat, amibe a felvételizők nagy része belesétál, de így te ezeket ügyesen elkerülheted.
  • A tananyagot a felvételiig szabadon használhatod, bármennyiszer megnézheted a videókat, visszaléphetsz, ismételhetsz.
  • Rengeteg kvízt készítettünk neked, amivel a tudásodat készségszintre emelheted.
  • A kvízek is bármennyiszer megoldhatók, és a következő kitöltésnél sok új kérdést is kapsz.
  • Decemberben két próbafelvételi feladatlapon is ellenőrizheted a felkészültségedet.


Facebook


Youtube


Instagram

A szerzőről

Az eTalOnline egyik alapítója Dr. Kovács Tibor informatikus, a Budapesti Műszaki Egyetem docense.

„Én jól tudom a matekot. Azonban ezzel te nem sokra mész! De én el is tudom úgy magyarázni, hogy biztosan megértsd! Ezt én honnan tudom? Onnan, hogy nagyon sokszor hallottam már a tanítványaimtól: „Ja, ez ilyen egyszerű?!”

A célom az, hogy a kurzus végére te is azt mondhasd: „Én is jól tudom a matekot!”